有60个约数的最小自然数是多少
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 10:40:24
有60个约数的最小自然数是多少
要求过程详细 并说明理由
要求过程详细 并说明理由
这个数是5040
教你一个公式
把一个数分解质因数,成如下形式:
a^p*b^q*c^r...
则约数的个数为(p+1)(q+1)(r+1)...
举个例子,72=2^3*3^2
72的约数个数就是(3+1)(2+1)
20=2^2*5,
20的约数个数就是(2+1)(1+1)=6
现在这个数有60个约数,而 60=2*2*3*5
也就是(1+1)(1+1)(2+1)(4+1),
说明有4个不同的质数相乘,其中有一个质数乘了两次,一个质数乘了四次.
构造最小的数为:
2^4*3^2*5*7=5040
教你一个公式
把一个数分解质因数,成如下形式:
a^p*b^q*c^r...
则约数的个数为(p+1)(q+1)(r+1)...
举个例子,72=2^3*3^2
72的约数个数就是(3+1)(2+1)
20=2^2*5,
20的约数个数就是(2+1)(1+1)=6
现在这个数有60个约数,而 60=2*2*3*5
也就是(1+1)(1+1)(2+1)(4+1),
说明有4个不同的质数相乘,其中有一个质数乘了两次,一个质数乘了四次.
构造最小的数为:
2^4*3^2*5*7=5040
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