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如何证明在任何一个三角形中,三个角的角平分线的交点到三条边的距离相等?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/19 10:28:41
如何证明在任何一个三角形中,三个角的角平分线的交点到三条边的距离相等?
很简单的原理,本题考查知识,全等三角形(角角边 全等情况)
设三角形ABC,AD,BE为角平分线,AD,BE相较于O
从O点像三条边作垂线分别相交于AB、BC、CD于H、I、J点,则根据角角边全等三角形定理
△AOH全等于△AOE (因为角平分线所以角OAH=角OAJ,直角边也相应相等90°,AO公用边当然也相等)
则OH=OE
同理其他