求2题数学题、急!1.求与椭圆x^2 + y^2/81 = 1 有相同焦点,且经过P（3.-3）的椭圆方程.2.直线l：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 01:23:18

求2题数学题、急!
1.求与椭圆x^2 + y^2/81 = 1 有相同焦点,且经过P（3.-3）的椭圆方程.
2.直线l：x-y+1=0和椭圆 3x^2 + 4y^2 = 12 相交于A、B两点,求弦AB的长.

1.设椭圆方程为x^2/a^2+y^2/b^2=1
已知椭圆的焦点为(0,±4√5),得到要求椭圆的焦点在y轴上,即b>a>0,可列出方程组：
9/a^2+9/b^2=1（∵过点P(3,-3)）
b^2-a^2=(4√5)^2（∵焦点相同）
解得：a^2=10,b^2=90.
所以所求椭圆的方程为：x^2/10+y^2/90=1
2.将y=x+1代入 3x^2+4y^2=12,得到一元二次方程7x^2+8x-8=0
由韦达定理有：x1+x2=-8/7,x1x2=-8/7
推出|x1-x2|=√(x1-x2)^2=√[(x1+x2)^2-4x1x2]=(12√2)/7
弦长AB=|x1-x2|×√(1+k^2) 其中k是AB的斜率
将数据代入得到AB=24/7

已知椭圆C与椭圆x^2/4+y^2/9=1有相同的焦点,且椭圆C经过点P（2,-3）,求椭圆C的标准方程. 已知椭圆与双曲线y^2-x^2=1有相同焦点,且椭圆经过点(-3/2,5/2),求椭圆的标准方程求与椭圆X平方+81分之Y平方=1有相同焦点,且经过P(3,-3)的椭圆方程求经过点（2,-3）,且与椭圆9x^2+4y^2=36有相同焦点的椭圆的方程求经过点P（-2,3）且与椭圆9x方+4y方=36有共同焦点的椭圆的标准方程求经过点M(2,-3),且与椭圆9x^2+4y^2=36有相同焦点的椭圆的标准方程.我急用! 求与椭圆X^2/16+Y^2/4=1有相同的焦点,且过点P(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程. 求与椭圆x^2/16+y^2/4=1有相同的焦点,且过点p(根号5,-根号6)的椭圆的标准方程已知椭圆的中心在原点,椭圆的右焦点F2与抛物线y^2=4x的焦点重合,且经过点P（1,3/2）,求椭圆的方程求过点p（2根号5,2根号3）且与椭圆x²/25+y²=1有相同焦点的标准方程求与椭圆x^2/3+y^2/2=1有相同的焦点,且过点（- 根号5/2,-根号3）的椭圆方程过点（3.-2）,且与椭圆9分之x平方加4分之y方=1有相同的焦点,求椭圆的标准方程