高中有难度的不等式1.设a>b>0,那么a^2+1/b(a-b)的最小值是_____2.设f(x)=(2^x+4)/4^

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 11:36:58

高中有难度的不等式
1.设a>b>0,那么a^2+1/b(a-b)的最小值是_____
2.设f(x)=(2^x+4)/4^x+8 (1)求f(x)的最大值(2)证明对任意实数a、b,恒有f(a)

5、
EF=c,BF=a,BE=b
三角形ABC中,不难知,AB=5,面积=6,sinB=0.6,cosB=0.8
所以三角形BFE中,面积为S=3,
s=0.5absinB,(1)
c^2=a^2+b^2-2abcosB≥2ab-2abcosB=2ab(1-cosB) (2)
由（1）得：ab=6/sinB 代入（2）
c^2≥2*(6/sinB)*(1-cosB)=12(1-cosB)/sinB=12*（1-0.8） /0.6=4
所以：EF=c≥2.
最小值为：2.
4、
直角三角形ABC中,长边为c,短边为a和b,S=0.5ab,c=根号(a^2+b^2)
则：4S=2ab,L=a+b+根号(a^2+b^2）
L^2=(a+b+c)^2=[a+b+根号(a^2+b^2)]^2
=(a+b)^2+(a^2+b^2)+2(a+b)*根号(a^2+b^2+)
≥4ab+2ab+2*2根号(ab)*根号(2*ab)
=6ab+4*根号2*ab
=2*(3+2*根号2)*ab
(3-2*根号2)*L^2≥(3-2*根号2)*2*(3+2*根号2)*ab=2ab=4S
所以：(3-2*根号2)*L^2≥4S
3、
三角形ABC中,b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
现在：(1) a=2,b=1,
则：
1=a^2+c^2-2ac*cosB≥2ac-2ac*cosB=4(1-c*cosB)
cosB≥0.75/c,
由三角形ABC,知：2-1≤c≤2+1,即1≤c≤3
所以角B：[arccos0.75≤B≤arccos0.25]
(2)b^2=ac,则：
ac=a^2+c^2-2ac*cosB≥2ac-2ac*cosB
cosB≥0.5,角B小于60度.
2、
（1）设：2^x=a,f(x)=(2^x+4)/4^x+8=k,
则：ka^2-a+8k-4=0,此方程有解,则判别式1-4k(8k-4)≥0
即：32k^2-16k-1≤0 ,配方得：(k-0.25)^2≤3/32
解得：k≤(2*根号6-1)/16
（2）
1、
当a=根号2 b=0.5*根号2 时,最小,为：4 .

设y=x^2+ax+b,且f(x)最小值为0,则b与a的关系式是设f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数,g(x)=4^x-b*2^x是奇函数,那么a+b的值为设f（x）=-3a^2+a（b-a）x+b,解关于a的不等式：f（1）>0 设max{a,b} 表示实数a,b中的较大者则函数f(x)=max{|x+1|,|x-2|}(x∈R)的最小值是___ 设f(x)=2(log2x)^ 2+2alog2 1/x+b,已知x=1/2时f(x)有最小值-8 ,求a,b的值高二不等式解决:设二次函数f(x)=x^2+2ax-b,若不等式f(x)≤0在「-1,2」上恒成立求a+b的最小值设a大于0,-1≤x≤1,函数y=-x^2-ax+b+1的最小值是-4,最大值是0,求a,b 设函数f(x)=x²+ax+b(a,b∈R),已知不等式|f(x)|≤|2x²+4x-6|对任意的实用min{a,b}表示a,b二个数中的最小值,设f(x)=min{2x-1,1/x},则f(x)的最大值是多少定义min{a，b，c}为a，b，c中的最小值，设f（x）=min{2x+4，x2+1，5-3x}，则f（x）的最大值是设集合A=[a,a+1],不等式x²-5x+4≤0的解集为B,1 求集合B,2设p:x∈A,q：x∈B,且p 设F（x）=-3X^2+a（6-a）x+b,解关于a的不等式：f（1）>0