作业帮（2007•武汉模拟）（文）如果函数f（x）=x2-bx+2在闭区间[-1，2]上有反函数，那么实数b的取值范围（ ）
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/04 12:37:52
（2007•武汉模拟）（文）如果函数f（x）=x2-bx+2在闭区间[-1，2]上有反函数，那么实数b的取值范围（ ）
A. （-∞，2]
B. （-∞，-4]∪[2，+∞）
C. [-2，+∞）
D. （-∞，-2]∪[4，+∞）
A. （-∞，2]
B. （-∞，-4]∪[2，+∞）
C. [-2，+∞）
D. （-∞，-2]∪[4，+∞）
对函数求导可得，f′（x）=2x-b，
函数f（x）=x2-bx+2在闭区间[-1，2]上有反函数，只须函数f（x）=x2-bx+2在闭区间[-1，2]上是单调函数
即f′（x）=2x-b≥0或f′（x）=2x-b≤0在[-1，2]恒成立
即b≤2x或b≥2x在[-1，2]上恒成立
令g（x）=2x，则g（x）在[-1，2]上的最小值为-2，最大值是g（2）=4
∴a≤-2或a≥4
故选D．
函数f（x）=x2-bx+2在闭区间[-1，2]上有反函数，只须函数f（x）=x2-bx+2在闭区间[-1，2]上是单调函数
即f′（x）=2x-b≥0或f′（x）=2x-b≤0在[-1，2]恒成立
即b≤2x或b≥2x在[-1，2]上恒成立
令g（x）=2x，则g（x）在[-1，2]上的最小值为-2，最大值是g（2）=4
∴a≤-2或a≥4
故选D．
如果函数f(x)=x^2-bx+2在闭区间[ -1,2]上有反函数,那么实数b的取职范围?
如果函数f(x)=x2+2a(x-1)+2在区间（负无穷大,3）上是减函数,那么实数a的取值范围是
已知函数f（x）=-2x2+mx+1在区间[-1，4]上是单调函数，则实数m的取值范围为______．
（2010•武汉模拟）若函数f(x)＝loga(x2−ax+12)有最小值，则实数a的取值范围是（ ）
若函数f（x）=x2•lna-2x+2在区间（1，2）内有且只有一个零点，那么实数a的取值范围是______．
如果二次函数y=3x2+2（a-1）x+b在区间（-∞，1]上是减函数，那么a的取值范围是 ___ ．
如果函数f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上是减函数，那么实数a取值范围是（ ）
问如果函数f（X）=x^2=2(a-1)x+2在区间（负无穷,4】 上是减少的,那么实数a的取值范围是多少?
函数y=-x2+bx+1在区间(-∞,2]上是增函数,则实数b的取值范围是
设函数f（x）=x2+（m-1）x+1在区间[0，2]上有两个零点，则实数m的取值范围是 ___ ．
如果函数f(x)=x2+2(a-1)x+2在区间(负无穷,4】上是减函数,那么实数a的取值范围是 为什么要-b/2a>=
f(x)=2x2-4(1-a)x+1在区间[3,+无穷）上是增函数,则实数a的取值范围是?