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已知M N分别是△ABC 和△DEF的重心,求证向量AD+向量BE+向量CF=3向量MN

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:35:15
已知M N分别是△ABC 和△DEF的重心,求证向量AD+向量BE+向量CF=3向量MN
向量AD=向量AM+向量MN+向量ND
向量BE=向量BM+向量MN+向量NE
向量CF=向量CM+向量MN+向量NF
所以向量AD+向量BE+向量CF=(向量AM+向量BM+向量CM)+(向量ND+向量NE+向量NF)+3向量MN=3向量MN