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已知三角形ABC中,sin(A-B)=1/2,tanA*tanB=2+根号3,且边长AB=12

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/26 01:28:49
已知三角形ABC中,sin(A-B)=1/2,tanA*tanB=2+根号3,且边长AB=12
(1)求cos(A-B);
(2)求角C的大小；
（3）求三角形ABC的面积.
(1) tanAtanB=2+√3 (√表示根号)
2+√3=sinA/cosA+sinB/cosB=(sinAcosB+cosAsinB)/(cosAcosB)=sin(A+B)/(cosAcosB)=sinC/(cosAcosB)
于是在三角形中sinC>0,所以cosAcosB>0
同样sinA>0,sinB>0,因此cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB>0
所以有cos(A-B)=√[1-(sin(A-B))^2]=√[1-(1/2)^2]=√3 /2
(2)由于cosAcosB=(1/2)[cos(A-B)+cos(A+B)]=(1/2)(√3 /2-cosC)
结合sinC=(2+√3)(cosAcosB)可以得到sinC=(1+√3/2)(√3 /2-cosC)
先做到这
已知三角形ABC中.sin(A-B)=1/2.tanA＊tanB=2+根号3.且边长AB=12 已知在三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,且{[(tanA)/(tanB)]=[((根号2)c-b)/b]}求 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin (A-B)=1/5,tanA=2tanB,AB=3,求AB边上 在三角形ABC中,已知tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA＞tanB,tanB＝1／3,求三角形AB 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1证明tanA=2tanB(2)设AB=3 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)p=3/5.sin(A-B)=1/5（1）求证：tanA=2tanB（2）设AB 在三角形ABC中,已知c=2根号下2,a>b,tanA+tanB=5,tanA*tanB=6,求C,a,b 在锐角三角形ABC中 已知内角A B C所对便分别为a b c.且tanA-tanB=根号3/3(1+tanA*tanB 在三角形ABC中,BC=a,AB=c,且tanA/tanB=（根号2*c)-b/b,求角A 已知锐角三角形ABC中,sin(A+B)=3/5,sin(A-B)=1/5.(1证明tanA=2tanB (2)tanB 在三角形ABC中tan(A+B)=1,且最长边为1,tanA>tanB tanB=1/2 高一数学已知三角形ABC中,BC=a,AB=c,且tanA/tanB=根号二c-b/b,求A