正.余弦定理应用在三角形ABC中,设a/c=(√3)-1,(tanB)/(tanC)=(2a-c)/c,求ABC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/26 13:59:58

正.余弦定理应用
在三角形ABC中,设a/c=(√3)-1,(tanB)/(tanC)=(2a-c)/c,求ABC

因(tanB)/(tanC)=(2a-c)/c
切化弦即得：
(sinB/sinC)(cosC/cosB)=(2a-c)/c
利用正.余弦定理带入得：
(b/c)[(a²+b²-c²)(2ac)/(a²+c²-b²)(2ab)]=(2a-c)/c
化简整理得：
a²+c²-b²=2bc(*)
故cosB=(a²+c²-b²)/(2ac)=1/2
故B=π/3
由（*）,将a/c=(√3)-1带入得到：
b²=3(2-√3)c²
故sinC/sinB=c/b
故sinC=sinB*（c/b）
=(√3/2)√[1/(3(2-√3))]
=√{1/[4(2-√3)}
=√[(2+√3)/4]
=√[(4+2√3)/(4*2)]
=√[(1+√3)²/(4*2)]
=(√2/2)*(1+√3)/2
=(√2/2)(sinπ/6+cosπ/6)
=sin(π/6+π/4)
=sin(5π/12)
易知tanC>0
故0

正,余弦定理的应用在三角形ABC中,tanB=1,tanC=2,b=100,求a 在三角形ABC中,设a除以c等于√ 3-1,tanB除以tanC=(2a-c)除以c,求A,B,C 在三角形ABC中,设a/c=根号3-1,tanb/tanc=(2a-c)/c,求A、B、C. 数学正、余弦定理1.在三角形ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且 tanB/tanC=(2a-c)/c,a^ 在三角形ABC中,设a/c=（根号3）-1. tanB/tanC=(2a-c)/c,求角A,B,C的大小在三角形ABC中,已知tanB/tanC=(2a-c)/c,求角B 在三角形abc中,a/c=（根号3）-1,tanB/tanC=（2a-c）/c,求角A,B,C? 在三角形abc中,a/c=（根号3）-1,tanB/tanC=（2a-c）/c,求角A,B, 在三角形ABC中,2a-c/c=tanB/tanC,则角B的大小, 在斜三角形ABC中tanC/tanA+tanC/tanB=1,则（a^2+b^2)/c^2 高中正余弦定理应用题在三角形ABC中,已知tanA-tanB/tanA+tanB=c-b/c. 在三角形ABC中,tanB=1,tanC=2 ,b= 100求边c