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（2012•岱岳区二模）已知，如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝5，对角线AC，BD交于O点，将直

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/25 15:37:06
（2012•岱岳区二模）已知，如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB＝1，BC＝
5
（1）证明：∵∠AOF=90°，∠BAO=90°，
∴AB∥EF，
又∵平行四边形ABCD，
∴AF∥EB，
∴四边形ABEF是平行四边形；

（2）当旋转角∠AOF=45°时，四边形BEDF是菱形，理由如下：
∵平行四边形ABCD，
∴AD∥BC，BO=DO，
∴∠FDO=∠EBO，∠DFO=∠BEO，
在△DFO和△BEO中
∵

∠DFO＝∠BEO
∠FDO＝∠EBO
OD＝OB，
∴△DFO≌△BEO（AAS），
∴OF=OE，
∴四边形BEDF是平行四边形，
∵AB=1，BC=
5，
∴在Rt△BAC中，由勾股定理得：AC=2，
∴AO=1=AB，
∴∠AOB=45°，
又∵∠AOF=45°，
∴∠BOF=90°，
∴BD⊥EF，
∴四边形BEDF是菱形，
即在旋转过程中，四边形BEDF能是菱形，此时AC绕点O顺时针旋转的度数是45°．
平行四边形 如图 平行四边形ABCD中,AB⊥AC,对角线AC、BC相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC, 如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC根号五,对角线AC,BD相交于点O,将直线 已知在平行四边形ABCD中,AB垂直于AC,AB=1,BC=根号5,对角线AC、BD交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,若DO=1.5cm,BD⊥BC,BC=4cm,求,平行四边形AB 如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=5．对角线AC，BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别 如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=√5,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分 平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=√5,对角线AC,BD,相较于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交 （2014•徐州模拟）如图，▱ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=5．对角线AC、BD相交于点O，将直线AC绕点O顺 如图（1）在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交与点O,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5 如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5.对角线AC\BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转, 如图,在平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC=根号5.对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转 如图，平行四边形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=根号5.对角线AC,BD相交于点O，将直线AC绕点O顺时针旋转，