函数f(x)（-∞,∞）,且f(x)的图形关于直线x=a与x=b(a＜b)对称,证明f(x)是以2(b-a)为周期的周期

设函数F(X)的定义域是R,且F(X)的图形关于直线X=a与X=b(b>a）对称,证明F(X)是以 2（b-a）为周期的 证明若f(x)关于x=a对称同时关于点（b,0)对称,则f(x)的一个周期为4乘以（a-b） f(x)满足f(a+x)=f(a-x)且f(b+x)=f(b-x)则f(x)对称周期为 若y=f(2x)的图像关于直线x=a/2和x=b/2对称,则f(x)的一个周期为 设函数f(x)是以T为周期的函数,证明f(ax+b)(a、b均为正数）也是周期函数,并求出其周期 f(x+a)=f(a-x)且f(x+b)=f(b-x)则f(x)的周期为?对称轴为? 试证明：函数f(X),有f(a+x)+f(a-x)=2b,则函数f(x)的图象关于点（a,b)对称. 若函数f(x)的图像有两个对称中点（a,0）,(b,0)(a≠b),则函数f(x)是以T=4|a-b|为周期的周期函数. f(a+x)+f(b-x)=c,y=f(X)关于________对称.周期为_______原因是? f(a+x)=f(b-x),y=f(X)关于________对称.周期为_______原因是? 为什么y=f(a+x)与g(x)=f(b-x)的图像关于直线x=(b-a)/2对称 请给出证明过程 证明:定义在R上的函数f(x),最小正周期为T.若f(x)图像关于x=a,(b,0)对称,则T-4(b-a)