如图,正方形ABCD中,有一直径为BC的半圆,BC=2cm,现有两点E、F,分别从点B、点A同时出发,点E沿线段BA以1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 20:51:03

如图,正方形ABCD中,有一直径为BC的半圆,BC=2cm,现有两点E、F,分别从点B、点A同时出发,点E沿线段BA以1cm/s的速度向点A运动,点F沿折线A-D-C以2cm/s的速度向点C运动,设点E离开点B的时间为t（秒）．
（1）当t为何值时,线段EF与BC平行?
（2）设1＜t＜2,当t为何值时,EF与半圆相切?
（1）设E、F出发后运动了t秒时,有EF∥BC（如图1）则
BE=t,CF=4-2t,即有t=4-2t,t=
4
3
；
∴当t为
4
3
秒时,线段EF与BC平行．
（2）设E、F出发后运动了t秒时,EF与半圆相切（如图2）,过F点作KF∥BC交AB于K,
则BE=t,CF=4-2t,EK=t-（4-2t）=3t-4,
EF=EB+FC=t+（4-2t）=4-t．
又∵EF2=EK2+FK2,
∴（4-t）2=（3 t-4）2+22．
即2 t2-4 t+1=0,解得t=
2±2
2
,
∵1＜t＜2,∴t=
2+2
2
；
∴当t为
2+2
2
秒时,EF与半圆相切
其中的EF=EB+FC=t+（4-2t）=4-t
为什么EF=EB+FC

当EF与半圆O相切时,EF=EB+FC.
若楼主学过"切线长定理"就能明白.EM=EB,FM=FC,故EF=EM+FM=EB+FC.
若没学过"切线长定理"可以利用三角形全等的知识进行证明.
设EF与半圆O相切于点M,连接OE,OM,则OM⊥EM(切线的性质).
∵OM=OB;OE=OE.
∴Rt⊿OEM≌Rt⊿OEB(HL),EM=EB.
同理可证:FM=FC.
∴EF=EM+FM=EB+FC.

如图,矩形ABCD中,有一直径为AD的半圆,AB=4cm,BC=2cm,现有两点E,F分别从点A,B同时出发,点E沿线段如图，在矩形ABCD中，AB=2cm，BC=4cm，对角线AC，BD相交于点O，点E，F分别从B，C两点同时出发，以1c 1.已知在矩形ABCD中,AD=8,CD=4,点E从点D出发,沿线段DA以每秒1cm的速度向点A方向移动,同时点F从点C 如图,已知在矩形ABCD中,AD=8,CD=4,点E从点D出发,沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动,同时点F 如图,在矩形ABCD中,AB=12cm,BC=8cm．点E、F、G分别从点A、B、C三点同时出发,沿矩形的边按逆时针方向如图,在RT三角形ABC中,∠C=90,AC=6cm,BC=8cm,点E,F同时由A,B两点出发,分别沿AC,BA方向向一道数学函数题如图,正方形ABCD的边长为4cm,E,F分别是BC,CD边上一动点,E,F同时从点C出发以每秒2cm的速如图，有两个动点E，F分别从正方形ABCD的两个顶点B，C同时出发，以相同速度分别沿边BC和CD移动，问：在E，F移动过如图，已知在矩形ABCD中，AD=10，CD=5，点E从点D出发，沿线段DA以每秒1个单位长的速度向点A方向移动，同时点如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，点P、Q分别从A、C两点的位置同时出发，点P以1cm/ 13如图20,已知有两个动点P,Q,E,F分别从正方形ABCD的顶点A,B,C,D同时出发,沿AB,BC,CD,DA以同在矩形ABCD中,AB=2cm,BC=4cm,点E、F、G、H开始时分别从点A、B、C、D处同时出发,点E、G分别按A→