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已知cosa(π/6-α)=根号3/3 ,求sin(π/2+α)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 14:11:05
已知cosa(π/6-α)=根号3/3 ,求sin(π/2+α)
已知 cosa(π/6-α)=√3 / 3
求sin(π/2+α)
方法1:cos(α - β) = cosαcosβ + sinα sinβ
cosa(π/6-α) = cosπ/6*cosα + sinπ/6* sinα =√3 / 2*cosα + 1/2* sinα = √3 / 3
所以:√3 / 2*cosα + 1/2* √(1 - cos²α) = √3 / 3
1 - cos²α = 4 (√3 / 3 - √3 / 2*cosα) ²
12cos²α - 12cosα +1 = 0
解得:cosα = [3 ±√6] / 6
答案:sin(π/2+α) = cosα = [3 ±√6] / 6