已知动点P的轨迹为曲线C,且动点P到两个定点F1(-1,0),F2(1,0)的距离|PF1|,|PF2|的等差中项为√2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/05 22:29:56

已知动点P的轨迹为曲线C,且动点P到两个定点F1(-1,0),F2(1,0)的距离|PF1|,|PF2|的等差中项为√2 1）求曲线C
已知动点P的轨迹为曲线C,且动点P到两个定点F1(-1,0),F2(1,0)的距离|PF1|,|PF2|的等差中项为√2
1）求曲线C的方程
2）直线L过圆x^2+y^2+4y=0的圆心Q与曲线C交于M,N两点，且ON×OM=0(O为坐标原点），求直线L的方程

1）到两定点距离的等差中项为√2,那么到两定点距离的和即为2√2,那么曲线C的轨迹是一个椭圆,其焦点为F1、F2
易得其长半轴为√2,短半轴为1,那么其方程为
x^2/2+y^2=1
2）x^2+y^2+4y=0 即x^2+(y+2)^2=4,其圆心Q为(0,-2),半径为2
ON×OM=0,ON或者OM必有一为0,点M、N必有一与原点重合
直线L过(0,-2)、(0,0)两点,直线L的方程为
x=0

已知F1(-根号3,0)F2(根号3,0)动点P满足|PF1|+|PF2|=4,记动点P的轨迹为E.(1)求E的方程.（椭圆焦点F1(-1,0)F2(1,0),P为椭圆上一点,且|F1F2|是|PF1|,|PF2|的等差中项2 若点P 已知F1(-2,0),F2(2,0)两点,曲线C上的动点P满足｜PF1｜+｜PF2｜=6. 平面上有两个不同的定点F1,F2,|F1F2|=8,若P为一个动点,且|PF1-PF2|=8则P点的轨迹为已知动点M到定点F1(-2,0)和F2(2,0)的距离之和为4√2⑴求动点M轨迹C的方程⑵设N（0,2）,过点p（-1, 已知F1(-根号3,0)F2(根号3,0)动点P满足|PF1|+|PF2|=4,记动点P的轨迹为曲线E.如果过点Q(0, 已知两定点F1(-根号2,0)F2(根号2,0),动点P满足条件PF2的长-PF1的长=2,点P的轨迹是已知两定点F1(-根号2,0）F2(根号2,0）,满足条件|PF2|-|PF1|=2的点P的轨迹方程是曲线E 已知椭圆的焦点是F1（-1，0），F2（1，0），P为椭圆上一点，且|F1F2|是|PF1|和|PF2|的等差中项，若点已知两定点F1(-4,0),F2(4,0),动点P到F1,F2的距离的差的绝对值等于10,则P点的轨迹已知动点P与双曲线x^2-y^2/3=1的两焦点f1,f2的距离之和为大于4的定值,且|PF1|*|PF2|的最大值为9 在平面直角坐标系中,已知动点M到两定点F1(-1,0)和F2(1,0)的距离之和为2√2,且点M的轨迹与直线l:2y=x