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已知数列{an}满足a1=4,an=4-(4/a(n-1)),记bn=1/(an-2)

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/26 04:56:00
已知数列{an}满足a1=4,an=4-(4/a(n-1)),记bn=1/(an-2)
求证bn为等差数列
求数列an的通项.
多谢了!
a(n-1)/[2a(n-1)-4]=1/2+1/[a(n-1)-2]
这步是如何得到的?验算没错,但是原理是?
an-2=2-4/a(n-1)=[2a(n-1)-4]/a(n-1)
bn=1/(an-2)=a(n-1)/[2a(n-1)-4]=1/2+1/[a(n-1)-2]=1/2+b(n-1)
所以bn为等差数列.
求出b1,得出bn
代入bn表达数就可以求出an通项了.自己解决
回答你后面的问题:
a(n-1)/[2a(n-1)-4]=[a(n-1)-2+2]/[2a(n-1)-4]=1/2+1/[a(n-1)-2]