在三角形abc内,内角A,B,C对边分别是a,b,c,已知c=2,C=60°若sinC+sin(B-A)=2sin2A,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 06:24:00

在三角形abc内,内角A,B,C对边分别是a,b,c,已知c=2,C=60°若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求三角形的面积

已知C=60°,则A+B=120°.得B-A=120°-2A,将其与C=60°一并代入原式：
sin60°+sin(120°-2A)=2sin2A
→sin60°+sin120°cos2A-cos120°sin2A=2sin2A
→√3/2+√3/2cos2A-(-1/2)sin2A=2sin2A
→√3/2+√3/2cos2A=3/2sin2A
→1+cos2A=√3sin2A
→1+cos2A=√3·√(1-cos²2A)
两边平方后解得：cos2A=1/2,或cos2A=-1
即得：A=30°,或A=90°.
相应有：B=90°或B=30°.
故ABC为直角三角形,其60°角对边长为2,则其30°角对边长为2/√3.
得：S△ABC=½×2×2/√3=2√3/3.

在三角形ABC中,内角ABC对边的边长分别为a,b,c,c=2,C= 60度.若sinC+sin(B-A)=2sin2A 在△ABC中,内角ABC对边的边长分别是a,b,c.已知c=2,b=兀／3.若sinC+sin（B-A）=2sin2A, 数学题目在三角形ABC中内角A,B,C对边的长分别是a,b,c,已知c=2,C=π/3若sinC+sin(B-A)=2s 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),（1)求sinC 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sin(C/2),求sinC 在三角形ABC中,角A,B,C,所对的边长分别为a,b,c.若sinC+sin(B-A)=sin2A,试判断三角形ABC 在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c,B=3/π.若a=2,sinC+sin（B-A)=2sin2A,求c 在三角形ABC中,角A.B.C的对边分别为a,b,c求证c*2/a*2+b*2=sinC/sin(A-B) 在三角形ABC中,角A,B,C,的对边分别为a,b,c,求证：(a^2-b^2)/c^2=[sin(A-B)]/sinC 在三角形ABC中,角A,B,C对边分别为a,b,c.证明:（a*2--b*2)/c*2=sin(A--B)/sinC 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知sinC+cosC=1-sinC/2,求sinC的值在三角形ABC中内角的对边分别为a.b.c已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a)/b 1)求sinC/si