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在象棋比赛中,每位参赛选手至多得k分(每局胜1分,负0分,平各0.5分)证明:必有一位参赛者赛的局数不超

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 17:50:24
在象棋比赛中,每位参赛选手至多得k分(每局胜1分,负0分,平各0.5分)证明:必有一位参赛者赛的局数不超
不超过2k
额,是这样的:
假设一共有m名选手
每位参赛选手至多得k分
那么m名参赛选手加起来至多得mk分
假设一场比赛中两名选手是A和B
事实上,一场比赛中,不管是A胜,B胜,还是平局,两个人的得分总数都是1,每个人的平均得分都是0.5
A胜:
A:1 B:0
B胜
A:0 B:1
平局
A:0.5 B0.5
利用反证法:
假设每一个选手的参赛局数都超过2k局
则m个参赛选手的总分超过2k*m*0.5,即m个参赛选手的总分超过mk分
而我们已经知道m名参赛选手加起来至多得mk分,是不会超过mk分的
因此假设不成立
因此至少有一个选手的参赛局数不超过2k局
象棋比赛中,每名选手与其他选手比赛一场,每局胜者得2分,负者得0分,平局每人得1分,今有3位同学统计全部选手得分的总和分 由n位选手参加象棋比赛,计分方法是:每局比赛胜者的2分,负者的0分,平局各得1分.比赛中途的积分表上,得分最多的得了k分 在象棋比赛中,有来自初中部、高中部和文艺部的10名学生对决,每人都与其余9人各比赛一局,每局胜出者得1分,平局各得0.负 甲、乙两人进行比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到一方比另一方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜的概率 象棋比赛中,每个选手都与其他选手比赛一局,每局胜者得2分,负者得0分,平局各得1分,今有四名同学统计了 甲乙两人进行乒乓球对抗赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一个比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获胜 象棋比赛中,每位选手都与其他选手恰好比一局,每局赢了加2分,输了记0分,平局每人1分.四个同学统计了全部选手的得分总数, 一场象棋比赛,甲乙丙共有10选手参加,每名都与其余9名选手各赛一局,每局胜者得1分,负者得0分,平局各得1分.甲队选手平 象棋比赛中每名选手与其他选手比赛一场,每局胜者得2分,负者得0分,平局每人的一分,现有2位同学统计全部选手得分综合分别是 3.甲乙两人进行乒乓球比赛,约定每局胜者得1分,负者得0分,比赛进行到有一人比对方多2分或打满6局时停止.设甲在每局中获 在一次象棋比赛中,每两个选手恰好比赛一局,每局赢者记2分,输者记0分,平局每个选手各记1分,今有4个人统计这次比赛中全部 在一次象棋比赛中,实行单循环赛制,每局赢者记2分,负者记0分,……,