三道梯形的题.1.已知：直角梯形ABCD中,DC‖AB,AC⊥BC,DA⊥AB,且AB=4,AC=2.求：梯形的面积.2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 04:05:35

三道梯形的题.
1.已知：直角梯形ABCD中,DC‖AB,AC⊥BC,DA⊥AB,且AB=4,AC=2.求：梯形的面积.
2.已知：梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC=CD,AB=2CD,求证AC⊥BC
3.已知,如图.在梯形ABCD中,DC‖AB,AC=BC,角ACB=90°,BD=AB,AC、BD相交于E.求证：△ADE是等腰三角形.
谁能把图画一下。第一个第二个的图。

在RT△ABC中,
AB^2=AC^2+BC^2
则BC=2√3,
过C作AB的垂线CM
S△ABC=1/2AC*BC=1/2AB*AM
则AM=√3
(AB-AM)^2+AM^2=BC^2
则AM=1,而AM=CD
则梯形的面积
（AB+CD)*AD/2=5√3/2
过C,D向AB作垂线,交点为M.N
AD=BC=CD,AB=2CD
则AM=BN=1/2AD=1/2BC
所以在RT△ADM,RT△BCN中
底边等于斜边一半,则
∠DAM=∠CBN=60°,∠ADM=∠BCN=30°
∠ADC=90°+30°=120°
AD=BC=CD
则,∠DAC=30°
则在△ABC中,∠BAC=30°,∠CBN=60°
则∠ACB=90°
AC⊥BC
3.
AC=BC,角ACB=90°
则RT△ACB为等腰直角三角形
BD=AB
∠BAD=∠ADB
题目有问题!

在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC,AC⊥BD,AE⊥BC,梯形的面积是49,求梯形的高已知梯形ABCD中,AB//CD,AD⊥CD.若腰BC=15,对角线AC=20,且AC⊥BC,求：梯形ABCD的面积. 如图，已知梯形ABCD中AD∥BC，AB=AD=DC=4，对角线AC⊥AB．求梯形ABCD的周长．在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=BC,AC⊥BD,BE⊥DC,若AB=3,CD=5,求这个梯形的面积在梯形ABCD中,AB//DC,AD=BC,AC⊥BD于E,AB=9cm,CD=5cm,求梯形ABCD的面积. 梯形abcd中ad‖bc,ab=dc,对角线ac⊥bd,ad=3厘米,bc=7厘米求这个梯形的面积如图所示,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,对角线AC⊥BD,AD=4,BC=10,求梯形的面积如图所示,等腰梯形ABCD中,AD//BC,AB=DC,对角线AC⊥BD,AD=4,BC=10,求梯形的面积. 已知在梯形ABCD中,AB‖CD,AD=DC=BC=4 ∠DCB=120° CE⊥AB 求AC⊥BC 与梯形的面积在梯形ABCD中,DC平行AB,∠D=90°,AC⊥BC,AB=10cm,AC=6cm,则梯形的面积是梯形ABCD中,AB=CD,AC⊥BD,AD+BC=4倍根号2,求AC的长和梯形ABCD的面积如图,在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD对角线AC⊥BD.且AC=10cm求梯形ABCD的面积