一个概率问题 (随意投掷 4枚硬币)
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 07:18:16
一个概率问题 (随意投掷 4枚硬币)
随意投掷4枚硬币,求出现2个正面朝上,2个反面朝上(不考虑顺序)的概率?
"两个正面两个反面一共是C42种" 是怎么得出的?
随意投掷4枚硬币,求出现2个正面朝上,2个反面朝上(不考虑顺序)的概率?
"两个正面两个反面一共是C42种" 是怎么得出的?
假定四枚硬币编号分别为1234
1号投掷时,正面朝上或反面朝上各有两种可能,记为1正、1反
2号投掷时,正面朝上或反面朝上各有两种可能,记为2正、2反,组合起来有1正2正、1正2反、1反2正、1反2反四种可能,与顺序无关,所以数学计算为P22=2*2=4
以此类推,三枚为P32=2*2*2=8
四枚为P42=2*2*2*2=16,以上求得是可能的总数情况
正证法,投掷时只要有两枚硬币正面朝上即可,第一次投掷,有四次机会朝上,第二次有三次机会朝上,或者说两次反面朝上也可以,这样就与顺序有关数学计算式为C42=4*3/2=6 概率为6/16=37.5%
反证法,四个正面都朝上只有一种可能,四个反面都朝上只有一个可能
一正三反,有四种可能既1正2反3反4反、1反2正3反4反、1反2反3正4反、1反2反3反4正,一反三证有四种可能同上,这样就排除了10种情况,剩下的六种为2正2反
所以6/16=3/8 37.5%的可能.
1号投掷时,正面朝上或反面朝上各有两种可能,记为1正、1反
2号投掷时,正面朝上或反面朝上各有两种可能,记为2正、2反,组合起来有1正2正、1正2反、1反2正、1反2反四种可能,与顺序无关,所以数学计算为P22=2*2=4
以此类推,三枚为P32=2*2*2=8
四枚为P42=2*2*2*2=16,以上求得是可能的总数情况
正证法,投掷时只要有两枚硬币正面朝上即可,第一次投掷,有四次机会朝上,第二次有三次机会朝上,或者说两次反面朝上也可以,这样就与顺序有关数学计算式为C42=4*3/2=6 概率为6/16=37.5%
反证法,四个正面都朝上只有一种可能,四个反面都朝上只有一个可能
一正三反,有四种可能既1正2反3反4反、1反2正3反4反、1反2反3正4反、1反2反3反4正,一反三证有四种可能同上,这样就排除了10种情况,剩下的六种为2正2反
所以6/16=3/8 37.5%的可能.
投掷两枚硬币,一个正面朝上,一个反面朝上的概率是
2枚硬币投掷,一个正面,一个反面的概率是多少?
投掷一枚硬币“出现正面”的概率为( )
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