作业帮高一数学有关正弦函数图像中一道“知图求点的纵坐标的题”,
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 03:01:36
高一数学有关正弦函数图像中一道“知图求点的纵坐标的题”,
函数f（x）=Asin（ωx+φ）,（A,ω,φ是常数,A＞0,ω＞0）的部分图象如图所示,则f（0）= 由图像知A=根号2.因为T=π,所以ω=2,又图像过点（三分之π,0）,所以sin（2乘三分之π+φ）=0,由图象知三分之2π+φ=2kπ+π 请问该图像的周期为π ,所以2π+φ为什么不等于kπ吗?
是三分之2π+φ=2kπ+π 为什么不等于kπ？
函数f（x）=Asin（ωx+φ）,（A,ω,φ是常数,A＞0,ω＞0）的部分图象如图所示,则f（0）= 由图像知A=根号2.因为T=π,所以ω=2,又图像过点（三分之π,0）,所以sin（2乘三分之π+φ）=0,由图象知三分之2π+φ=2kπ+π 请问该图像的周期为π ,所以2π+φ为什么不等于kπ吗?
是三分之2π+φ=2kπ+π 为什么不等于kπ？
三分之2π+φ=2kπ+π,你看漏了前面的中文
写成这样你就明白了：2π/3+φ=2kπ+π
再问： 请问如果sin（x）=0，这里我用x表示一个式子，当题目给出什么样的图像时，x只能等于2kπ+π而不能等于kπ
再答： 如果只给sin（x）=0，那么x可以等于kπ
但如果有图像，因为正弦函数周期是2π，看图像可以知道在π或者2kπ+π后为向下趋势，在2π或者2kπ后为向上趋势。
原题图中π/3处为向下趋势，所以在这里2π/3+φ=2kπ+π 而不等于kπ
写成这样你就明白了：2π/3+φ=2kπ+π
再问： 请问如果sin（x）=0，这里我用x表示一个式子，当题目给出什么样的图像时，x只能等于2kπ+π而不能等于kπ
再答： 如果只给sin（x）=0，那么x可以等于kπ
但如果有图像，因为正弦函数周期是2π，看图像可以知道在π或者2kπ+π后为向下趋势，在2π或者2kπ后为向上趋势。
原题图中π/3处为向下趋势，所以在这里2π/3+φ=2kπ+π 而不等于kπ