如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则⊙O的半径是______．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/16 04:42:43

过O作OF⊥CD于F，OQ⊥AB于Q，连接OD，
∵AB=CD，
∴OQ=OF，
∵OF过圆心O，OF⊥CD，
∴CF=DF=2，
∴EF=2-1=1，
∵OF⊥CD，OQ⊥AB，AB⊥CD，
∴∠OQE=∠AEF=∠OFE=90°，
∵OQ=OF，
∴四边形OQEF是正方形，∴OF=EF=1，
在△OFD中由勾股定理得：OD=
DF2+OF2=
5，
故答案为：
5．

如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=2，ED=6，那么⊙O的半径长为______．圆O的两条弦AB,CD互相垂直,垂足为E,且AB＝CD,已知CE等于1,ED＝3,求圆O的半径如图，⊙O的弦AB垂直于CD，E为垂足，AE=3，BE=7，且AB=CD，则圆心O到CD的距离是______．如图，已知半径为2的⊙O有两条互相垂直的弦AB和CD，其交点E到圆心O的距离为1，则AB2+CD2=______． 8．如图,已知⊙O的半径为5,两弦AB、 CD相交于AB的中点E,且AB＝8,CE:ED＝ 4:9,则圆心到弦CD的距离如图，已知⊙O的直径AB与弦CD互相垂直，垂足为点E．⊙O的切线BF与弦AD的延长线相交于点F，且AD=3，cos∠BC 如图，已知：在⊙O中，直径AB⊥CD，E为垂足，AE=4，CE=6，则⊙O的半径为______．已知⊙O中，两弦AB与CD相交于点E，若E为AB的中点，CE：ED=1：4，AB=4，则CD的长等于______．如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD，垂足为G，F是CD延长线上的一点，AF交⊙O于点E，连接CE．若CF=10，ACA 如图,AB,CD是⊙o的两条弦,且AB平行CD,已知AB与CD之间的距离为1CM,⊙o的半径为5CM,AB=6CM,求C 已知：如图,AB是圆O的直径,CD是O的弦,且AB垂直于CD,垂足为E,连接OC,OC＝5,CD=8,则AE=? 如图,AB为圆O的直径弦CD垂直于AB,垂足为点E,CF垂直于AF,且CF=CE