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我老是混淆有界和收敛的概念,想请你能不能用自己的理解,给我讲解一下它们的不同,也可以举例子的.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 03:26:05
我老是混淆有界和收敛的概念,想请你能不能用自己的理解,给我讲解一下它们的不同,也可以举例子的.
给你举个例子吧,就是最简单三角函数,sinx他就是有界函数,他的上限是1下限是-1 但是他不是收敛的,因为x趋于无穷sinx不会趋于某个值.有界就是在他的函数图像上可以画一条横线使得他的最大值或者最小值不能大于或小于他.但是他的函数值可以无限的波动,就如上的三角函数.
收敛就是当他的自变量趋于某个x值,函数值会 无限接近某个y值,而且当自变量 趋于x值的同时函数值不能波动,只能越来越靠近这个y值.
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