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一道求值题,高手进已知抛物线y^2 =4x,过点p(4,0)的直线与抛物线相交于A（x1,y1）B(x2,y2)两点,则

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 19:55:16
一道求值题,高手进
已知抛物线y^2 =4x,过点p(4,0)的直线与抛物线相交于A（x1,y1）B(x2,y2)两点,则(y1)^2 + (y2)^2的最小值是多少?
要过程,详细一点.
上次的答案有点问题,下面的我想应该是对的了.
因为y有负的值,不能直接用（y1平方+y2平方）〉=2(y1y2).
因此可考虑转换为x来求.
有抛物线方程有（y1平方+y2平方）=4（x1+x2）〉=8根号x1x2,当x1=x1时可取等号.显然是x1=x2=4就符合了.
因此所求的值为32.
已知抛物线Y∧2=4X,过点P（4,0）的直线与抛物线相交于A（X1,Y1）、B（X2,Y2）两点,则Y1∧2+Y2∧2 已知过点P(4,0)的直线与抛物线Y^2=4X相交于A(X1,Y1),B(X2,Y2)两点,求Y1^2+Y2^2的最小值 已知抛物线y^2=4x,过点P(4,0)的直线与抛物线交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,求y1^2+y2^2的 过抛物线y^2=2px(p>0)的焦点作一条直线,叫抛物线于点A(x1,y1),B(x2,y2),则(y1*y2)/(x 已知抛物线y2=4x的焦点为F，过F的直线与该抛物线相交于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，则y21+y22的最小 过抛物线y=4x^2的焦点作直线交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,若y1+y2=5 如图,已知抛物线y2=4x的焦点为F,过点P(2,0)的直线交抛物线于A(x1,y1)B(x2,y2)两点 直线l过抛物线y^2=29x(p>0)的焦点,且与抛物线相交于A(x1,y2),B(x2,y2)两点,点C在抛物线的准线 已知过y^2=4x,P(4,0)的直线与抛物线交于A(x1,y1)B(x2,y2),则y1^2 +y2^2的最小值! 抛物线y^2=4x的焦点为f,过f的直线交抛物线于a（x1,y1),b(x2,y2)两点,则y1y2/x1x2= 抛物线+直线过抛物线y^2=4x的焦点作直线,交抛物线于点A（x1,y1）B(x2,y2),若y1+y2=2乘根号2,则 直线l与抛物线y^2=x相交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,与x轴相交于M,若y1*y2=-1