就是说命题p：“对于一切实数x,都有x²+2x+2≥0”,写出它的"非p"形式.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 13:19:12

就是说命题p：“对于一切实数x,都有x²+2x+2≥0”,写出它的"非p"形式.
存在一个实数,有x²+2x+2＜0
我的问题是：既然"非p"是命题的否定,只否后面的“都有x²+2x+2≥0”就可以了啦,为什么前面的“对于一切实数x”也要否定呢?那不是成命题的否命题了吗?

首先,这个命题的否命题应是“对于一切非实数x,都有x²+2x+2＜0”.将它和否定形式对比一下,二者是有很大的区别的.
其次,举个例子,对于原命题“对任意实数x,都有x＜0”明显是假命题,而按你的方式只否定后面部分,则成了“对任意实数x,都有x≥0”,也是假命题.而事实上一个命题和它的否定中必有一个真一个假,因此矛盾.而如果改成“存在实数x,有x≥0”,就是真命题了.
其实你只要仔细推敲一下就行了.

就是说,有一个命题p：“若x=1,则x²+x-2=0”写出它的逆命题和逆否命题,并且判断真假. 已知命题p：对任意实数x,都有x平方-4x+4大于等于0,写出命题P的非,并判断真假简单逻辑联结词命题p：对于x属于任意实数不等式4sinx-2cosx+5>o判断p和非p的真假并证明已知命题p:"方程4^x-2^(x-1)+m=0",若命题非p是假命题,则实数m的取值范围是命题p:关于x的不等式x²+2ax+4≥0对于一切x∈R恒成立,命题q:∨x∈[1,2],x²-a≥ 给定两个命题,p:对任意x都有x^2+ax+a>0恒成立.命题q:x^2-x+a=0有实数根.如果p或q为真命题.p且q 已知命题p:不等式x2+kx+2≥0对于一切x属于R恒成立,命题q:已知方程x2+(2k-1)x (1/2)已知命题P：对任意实数x都有x的平方+ax+4>0恒成立；命题Q：关于x的方程x的平方-2x+a=0有实数根．不等式2x²+2kx+k/4x²+6x+3 ＜1对于一切实数x都成立,则k的取值范围是多少? 对于满足p在[0,4]范围内所有实数p,使不等式x^2+px>4x+p-3都成立的x的取值范围是多少? 命题p：关于x的不等式x2+2ax+4＞0对于一切x∈R恒成立，命题q：函数f（x）=（3-2a）x是增函数，若p为真，设命题P方程X^2+2MX+4=0有实数根：命题q方程X^2+2(M-2)X-3M+10=0有实数根.已知p∨q为真,非