三角ABC中,AC=8,角BAC=60度PC垂直平面ABC,PC=4,M是AB边上的动点求PM最小值

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/03 20:21:18

三角ABC中,AC=8,角BAC=60度PC垂直平面ABC,PC=4,M是AB边上的动点求PM最小值
三角ABC中,AC=8,角BAC=60度,PC垂直平面ABC,PC=4,M是AB边上的一个动点、求PM的最小值
zheng10610在说的详细点、作完辅助线后的详细步骤

过C点作CM垂直AB 连接PM
则 PM为最短距离
因为直线外一点到直线最短的距离就是垂直线作CM垂直AB后则PCM这个面就与AB垂直（因为AB垂直CM PC垂直AB AB与CM相交所以AB垂直PCM这个面）
所以AB就与PCM这个面上所有线都垂直则 PM垂直AB
好了利用面积相等
三角形ABC面积 = AC * BC = AB * CM
推出 CM=2倍根号3
而 PC=4 所以很快可以算出最小PM = 根号28 = 2倍根号7

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=8，∠BAC=60°，PC⊥平面ABC，PC=4，M为AB边上的一个动点，求如图所示,三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,∠BAC=60°,PA=AB=AC=2,E是PC的中点．如图,在三棱锥P-ABC,PC垂直底面ABC,AB垂直BC,D、E分别是AB、PB的中点.PC=AC 求证：DE//平面直角三角形ABC中,M是斜边AB的中点,PM垂直平面ABC,PM=AC=a,求P到BC边的距离已知：三角形ABC中,AP是角BAC平分线,求证：PA的平方=AB*AC-BP*PC 如图,PD垂直平面ABC,AC=BC,D为AB的中点,求证：AB垂直PC 如图在三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=13,∠ABC=90°,AB=8,BC=6,M为AC中点.求证：PM⊥平面A 三棱锥P-ABC中,PC垂直于平面ABC,PC=AC=2,AB=BC,D是BP上一点,且CD垂直于平面PAB,求异面直线线面垂直关系在三棱锥P-ABC中,角ABC=90°,∠BAC=30°,BC=5,又PA=PB=PC=AC,则P到平面AB 在四棱锥P-ABCD中,PA垂直平面ABCD,AB垂直AD,AC垂直CD,角ABC=6O',PA=AB=BC,E是PC的三角形ABC中 AC=1/2AB AP平分角BAC BP=AP,若点P在BC上,求证PC垂直AC 如图6,三角形ABC中,AB=AC,三角形BAC=120度,点P在BC上,且PA垂直AB,求证PB=2PC