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设地球的半径为R,赤道上东经40°的点A与北纬45°、东经130°的点B的球面距离是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/12 14:00:31
设地球的半径为R,赤道上东经40°的点A与北纬45°、东经130°的点B的球面距离是______.
如图,C是赤道面内,B在上的射影,
由题意∠BOC=90°,∠AOC=45°,
所以有三面角公式可得:cos∠AOB=cos90°cos45°=0,
所以∠AOB=
π
2;
A、B两点的球面距离是:R(
π
2).
故答案为:
π
2R.