怎么证明狄利克雷函数（x是有理数是x=1,x是无理数时x=0)在R上每点都不连续

证明：函数f(x)=sin(x)/x在(0,1)上是一致连续的 举例:f(x)在R上处处有定义..但仅在一点连续..答案是(1) f(x)=x(x属于有理数) -x(x属于无理数) 为 f(x)=0 if x 是有理数 =1 ifx是无理数 怎么用反证法 利用极限定义证明f(x)的极限不存在? 当x,y都是有理数时,f(x,y)=1,当x或y是无理数时,f(x,y)=0,证明f(x,y）在任何矩形上不可积 当x,y都是有理数时,f(x,y)=1,当x或y是无理数时,f(x,y)=0,证明f(x,y)在任何矩形上不可积 有这样一个定义在R上的函数,自变量为有理数时函数为y=x,自变量为无理数时,y=0,那它在x=0处是否连续? 已知函数f（x）=1，x为有理数0，x为无理数，g（x）=0，x为有理数1，x为无理数，当x∈R时，f[g（x）]，g[ 证明函数f(x)=（根号下1+x²）-x在R上是单调减函数 函数f（x）=0（x是无理数）,f（x）=1（x是有理数）这个函数是什么意思? 高数证明题-连续性已知 f 在R上连续,当x属于有理数,f (X) = 0.证明：f (x) 在R上都为0 f(x)是定义在(0,+∞)上的连续可微函数,且lim(x->+∞)(f(x)+f ' (x))=0,证明lim(x-> 定义在R上的可导函数f(x),且f(x)图像是连续的,当x不等于0时,f'(x)+f(x)/x>0,则函数g(x)=f(