1.设等比数列an的前n项和为Sn,若a1=1,S6=4S3 则a4=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 11:39:43

1.设等比数列an的前n项和为Sn,若a1=1,S6=4S3 则a4=
2、设等比数列an的Q＜1,前n项和为Sn 若a3=2,S4=5S2则通项aN=

S6=4S3
6a1+15d=4(3a1+3d)
6+15d=4(3+3d)
d=2
a4=a1+3d=7
S4=5S2
a1(1-q^4)/(1-q)=5a1(1-q^2)/(1-q)
1+q^2=5
q²=4
Q＜1
q=-2
a3=2
a1q²=2
a1=1/2
aN=a1q^(n-1)=1/2(-2)^(n-1)=(-2)^(n-2)
再问：第1问题也是等比数列。不能用公差d。 a1(1-q^4)/(1-q)=5a1(1-q^2)/(1-q) 1+q^2=5 这里怎么化简来的。看不明白。
再答： a1=1,S6=4S3 则a4= a1(1-q^6)/(1-q)=4a1(1-q^3)/(1-q) 1-q^6=4(1-q^3) (1-q³)(1+q³)=4(1-q^3) 1+q³=4 a4=a1q³=4 a1(1-q^4)/(1-q)=5a1(1-q^2)/(1-q) 同时乘以1-q a1(1-q^4)=5a1(1-q^2) 同时除以a1 1-q^4=5(1-q^2) (1-q²)(1+q²)=5(1-q^2) 1+q^2=5

1.设等比数列{an}的前n项和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6=? 设等比数列｛an｝的前n项和为Sn,若S6：S3=1：2,则S9：S3=? 设等比数列an的前n项的和为Sn,若S6/S3=3,则S9/S6= 设sn是等比数列{an}的前n项和,是s3/s6=1/3.则s6/s12= 设等比数列an的前n项的和为Sn,若S6/S3=1/2,则S9/S3= （2014•南宁二模）设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，S6=4S3，则a10=______．设Sn是等差数列An的前n项和,若S3/S6=1/3,则S6/S12等于设Sn为等比数列{an}的前n项和，若a1=1，且2a2，S3，a4+2成等差数列，则数列{an2}的前5项和（　　）已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，若S3=3，S9-S6=12，则S6=______．设{an}是公比不等于1的等比数列,Sn是其前n项和,若a1,2a7,3a4成等差数列,求证12S3,S6,S12-S6 设Sn为等差数列｛an｝的前n项和,若S3=3,S6=24,则a9=( ) 设等比数列{an}的前n项和为sn,若S6,S9,S3成等差数列,问2S3,S6,S12-S6S能否成等比数列?请说明理