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在等比数列{an}中,公比q=2,前99项的和S99=30,则a3+a6+a9+…a99=______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 03:39:30
在等比数列{an}中,公比q=2,前99项的和S99=30,则a3+a6+a9+…a99=______.
因为{an}是公比为2的等比数列,
设a3+a6+a9+…+a99=x则
a1+a4+a7+…+a97=
x
4
a2+a5+a8+…+a98=
x
2
S99=30=(a1+a4+a7+…+a97)+(a2+a5+a6+…+a98)+(a3+a6+a9+…+a99)=x+
x
2+
x
4
∴a3+a6+a9+…a99=
120
7
故答案为:
120
7