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P为圆O外一点,PA PB为圆O的切线,A和B是切点,AC∥OP 求证 BC是圆O的直径

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 01:26:36
P为圆O外一点,PA PB为圆O的切线,A和B是切点,AC∥OP 求证 BC是圆O的直径
证明:连接AB、OA
∵PA、PB是圆O的切线
∴∠OAP=90,OP垂直平分AB
∴∠APO+∠AOP=90,∠OAB+∠AOP=90
∴∠APO=∠OAB
∵AC∥OP
∴∠OAC=∠AOP
∴∠OAC+∠OAB=∠AOP+∠APO=90
∴∠CAB=90
∴BC是圆O的直径