等边三角形内接于圆O,p是弧AB上任意一点,PE垂直于BC于E,PD垂直于AB于D,PF垂直于AC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/17 01:41:49

朋友要问什么?在一个著名问题是与三条垂线有关的,但不要等边三角形的条件,不知是否是这个问题（如果不是请补充一下你的问题好让大家一起帮助你）：
已知：ΔABC外接圆上有一点P,过P向三边所在直线作垂线,垂足分别是D、E、F,
求证：D、E、F三点共线.
证明：
如图,连接PB、PC
因为∠BEP＝∠BDP＝90°
所以B、E、P、D四点共圆
所以∠BED＝∠BPD
同理C、F、E、P四点也共圆
所以∠FEC＝∠CPF
在ΔBDP和ΔCFP中
∠BDP＝90°＝∠CFP,∠PBD＝∠PCF
所以∠BPD＝∠FPC
所以∠BED＝∠FEC
因为∠BED＋∠DEC＝180°
所以∠FEC＋∠DEC＝180°
所以D、E、F三点在同一条直线上
供参考!JSWYC

如图,P为等边三角形ABC内任意一点,PD垂直AB于D,PE垂直BC于E,PF垂直AC于F.求PD+PE+PF是定值如图11,三角形ABC内接于圆,P为弧BC上一点,PD垂直AB于D,PE垂直BC于E,PF垂直AC于F.求证：D,E,F 如图,在等边三角形ABC中,P为三角形ABC内任意一点,PD垂直BC于D,PE垂直AC于E,PF垂直AB于F,请说明：P 如图,p为等边三角形abc内任意一点,pe垂直ab于e,pf垂直bc于f,pg垂直ac于g,ad垂直bc于d求证ad=p 证明2和一元二次方程1.点p为等边三角形ABC内任意一点,PD垂直于AB于点D,PE垂直于点E,PF垂直BC于点F,且A P为等腰直角三角形ABC斜边AB上任意一点,PE垂直于AC,PF垂直于BC,PG垂直于EF,延长GP使得PD=PC. 正方形ABCD中,P是对角线AC上一点,PE垂直AB于E,PF垂直BC于F. 已知：等腰△ABC中,底边BC上有任意一点P,PD⊥AB于D,PE⊥AC于E,CF垂直AB于F,求证：在三角形ABC中,角A=角B=角C,P为三角形内任意一点,PD垂直BC于D,PE垂直AC于E,PE垂直AB于F,AB=a 已知点P在等边三角形ABC内部,PD垂直AB于D,PE垂直BC于E,PF垂直CA于F,求证：PD+PE+PF为定值. 如图,在等边三角形abc中,p为三角形abc内任意一点,pd垂直bc于d,pe垂直ac于d.证明：AM=PD+PE+PF 1．已知在三角形ABC中,AB=AC=5,P为底边BC上任意一点,PD垂直AB于D,PE垂直AC于点E,则PD+PE=(