作业帮 > 数学 > 作业

若双曲线的左右焦点分别为F1 F2 过F2的直线交右支与A,B两点若AB绝对值=5,则△AF1B的周长为?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 05:44:25
若双曲线的左右焦点分别为F1 F2 过F2的直线交右支与A,B两点若AB绝对值=5,则△AF1B的周长为?
如图,双曲线的a=2

利用双曲线的定义
|BF1|=|BF2|+2a=|BF2|+4
|AF1|=|AF2|+2a=|AF2|+4

∴ △AF1B的周长=|BF1|+|AF1|+|AB|=|BF2|+4+|AF2|+4+|AB|=8+2|AB|=8+10=18
再问: BF2+AF2为什么=AB
再答: 看图啊, F2在线段AB上,∴ BF2+AF2=AB