2013正方形由小到大套在一起,从外向里相间画上阴影,最外面1层画阴影,最里面1层画阴影,最外面的正方

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/19 15:51:37

2013正方形由小到大套在一起,从外向里相间画上阴影,最外面1层画阴影,最里面1层画阴影,最外面的正方
形边长为2013cm,向里依次为2012cm,2011cm,...,1cm,那么在这个图形中,所有画阴影部分的和是多少?
还有把（a+b）(a-b)-5(a²-2²)分解因式
计算（1- 2²之1）（1- 3²之1）（1- 4²之1）*...* （1- 10²之1）

用Sn表示第n个正方形面积,Sn=n^2
则从外向里数第一个阴影部分的面积为：S2013-S2012
从外向里数第二个阴影部分的面积为：S2011-S2010
从外向里数第三个阴影部分的面积为：S2009-S2008
.
从外向里数倒数第二个阴影部分的面积为：S3-S2
从外向里数最后一个阴影部分的面积为：S1
求和得到阴影部分的面积为：(S2013-S2012)+（S2011-S2010）+（S2009-S2008）+.+(S3-S2)+S1
=2013+2012+2011+2009+2008+2007+.+3+2+1
=(1+2013)*2013/2
= 2027091
（a+b)(a-b)-5(a²-b²)
=（a+b)(a-b)-5(a+b)(a-b)
=-4(a+b)(a-b)
感觉题目错了就把改了
=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/n)(1+1/n)
=1/2*3/2*2/3*4/3*...*(n-1)/n*(n+1)/n
=1/2*(n+1)/n
=(n+1)/2n
亲,记得给好评哦!
再问：（a+b)(a-b)-5(a²-2b²) sorry，重做下呗- -。题目手抖打错啦。。。
再答： 1.用Sn表示第n个正方形面积，Sn=n^2 则从外向里数第一个阴影部分的面积为：S2013-S2012 从外向里数第二个阴影部分的面积为： S2011-S2010 从外向里数第三个阴影部分的面积为： S2009-S2008 。。。。。。。。。。从外向里数倒数第二个阴影部分的面积为： S3-S2 从外向里数最后一个阴影部分的面积为： S1 求和得到阴影部分的面积为：(S2013-S2012)+（S2011-S2010）+（S2009-S2008）+.........+(S3-S2)+S1 =2013+2012+2011+2009+2008+2007+.......+3+2+1 =(1+2013)*2013/2 = 2027091 2. （a+b)(a-b)-5(a²-2b²) =a^2-b^2-5a^2+10b^2 =9b^2-4a^2 =(3b+2a)(3b-2a) 3. 原式 =(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/n)(1+1/n) =1/2*3/2*2/3*4/3*...*(n-1)/n*(n+1)/n =1/2*(n+1)/n =(n+1)/2n =11/20

如图，2009个正方形由小到大套在一起，从外向里相间画上阴影，最外面一层画阴影，最里面一层画阴影，最外面的正方形的边长为如图,101个正方形由小到大套在一起,从外向里相间的画上阴影,最外层画上阴影,最里面的一层画上阴影, 最外面一如下图所示,2004个正方形由小到大套在一起,从外向里相间画上阴影,最外面一层画阴影,最里面一个小正方形没有画阴影,最外如图,101个正方形由小到大套在一起,从外向里相间的画上阴影,最外层画上阴影,最里面的一层画上阴影, 2009个正方形由小到大套在一起,从外向里相见画上阴影,最外面的正方形的变长为2009cm,想里依次为2008cm,20 如图10所示，最外面是正方形，边长为4米，图中阴影部分的面积为5平方米，那么最里面正方形的边长为多少米？国庆节期间,广场上摆放了一个正方形花坛,外面两层都是菊花,每个角都摆,最外层每边上摆了25盆菊花,里面外围电子层等于价电子层吗?是最外面的能层? 如下图：图外面正方形的周长是48cm,a:b=2：1,求阴影面积由一群人可组成一个四层的空心方阵,最外面一层每边30人,那么这群人共有人节日里,广场中心摆了一个正方形花坛,花坛外面3层都是菊花,最外层每边放了10盆,一共放了多少盆菊花?如果最外层每边放20 请在方格纸上画一个与图1中阴影面积相等的正方形