将函数f（x）=sinx+cos（x-pi/6）化为f（x）=Asin（wx+p）的形式,求出函数f（x）的最小正周期,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/16 10:28:06

将函数f（x）=sinx+cos（x-pi/6）化为f（x）=Asin（wx+p）的形式,求出函数f（x）的最小正周期,对称中心.并求函数在区间【0,π/2】上的最大值最小值及相应的x的值

用和差化积公式 sin α+sinβ=2sin[(α+β)/2]·cos[(α-β)/2]
f(x) = sinx+cos(x-Pi/6)=sinx + sin (Pi/2-(x-Pi/6))=sinx+sin(2Pi/3-x)=2sin(Pi/3)cos(x-Pi/3)
=sqrt(3) sin(-x + 5Pi/6)
A=sqrt(3)
w=-1
p=5Pi/6
T=2Pi
区间最大值x=Pi/3,f(x)=sqrt(3)
最小值x=0,f(x)=sqrt(3)/2

（1）将函数f(x)=sinx+cos(x-π/6)化为f(x)=Asin(wx+ φ)的形式函数f(x)=sinx/根号（1+cos²x）,求f(x)的最小正周期函数f（x）=cos（sinx）的最小正周期是什么已知函数f（x）=4cosxsin（x+π/6）-1,求f(x）的最小正周期,我知道要化简成Asin(wx+ψ）的形式, 已知函数f （x）=√3sinx cos－cos^2x+1/2求函数f（x）的最小正周期,求函数已知函数f(x)=sin(pi-wx)coswx+cos^2wx(w>0)的最小正周期为pi.(1)求w的值（2）求函数已知函数f(x)=sin(π-wx)cos wx+cos的平方wx（w大于0）的最小正周期为π 求w的值已知函数f（x）=sin（π-wx）cos wx+cos的平方wx（w大于0）的最小正周期为π 已知函数f(x)=cos^2x/2-sin^2x/2+sinx,（1）求函数f(x)的最小正周期函数f（x）=|sin x/2|+|cos x/2|的最小正周期为? 函数f（x）=sin²x-cos²x的最小正周期是? 函数f(x）=sin^4x+cos^2x的最小正周期