已知圆O1：(x-1)^2+(y-1)^2=4,圆O2:(x-3)^2+(y+4)^2=25（1）判断两圆的位置关系

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 04:05:56

已知圆O1：(x-1)^2+(y-1)^2=4,圆O2:(x-3)^2+(y+4)^2=25（1）判断两圆的位置关系
（2）若两圆相交,求公共弦所在直线方程及公共弦的长.

O1：(x-1)^2+(y-1)^2=4 (1)
centre (1,1),radius =2
O2:(x-3)^2+(y+4)^2=25 (2)
centre(3,4),radius =5
(2) -(1)
-4x+8 + 10y+15 = 21
2x-5y = 1
x = (1+5y)/2 (3)
sub (3) into (1)
((1+5y)/2-1)^2+(y-1)^2=4
(5y-1)^2+4(y-1)^2=16
29y^2-18y-11=0
(29y+11)(y-1)=0
y=1 or -11/29
y =1 ,x=3
y=-11/29,x=-13/29
length of the cord
=√[(3+13/29)^2 +(1+11/29)^2]
=20√29/29
equation of the cord
(y-1)/(x-3) = (-11/29-1)/(-13/29-3)
= 2/5
5(y-1) = 2(x-3)
2x-5y-1=0
再问：怎么是英语啊？？

圆O1：x+y-2x=0和圆O2：x+y-4y=0的位置关系两圆O1∶x2+y2+2x+4y+3=0,O2∶x2+y2-4x-2y-3=0的位置关系是已知圆1和圆2的半径非别为一元二次方程(X-1)(X-2)=0的两根,且O1 O2=2 则圆O1和圆O2的位置关系是? 圆O1：x2+y2-2x=0和圆O2：x2+y2-4y=0的位置关系是（　　）已知圆O1:X`2+Y`2+2X+6Y+9=0和圆O2：X`2+Y`2-6+2Y+1=0,求圆O1和圆O2的公切线方程已知圆O:x*2+y*2=144与圆O1:x*2+30x+y*2+216=0试判断两圆的位置关系和两圆公切线的方程已知圆O1的方程x^2+（y+1)^2=4,圆O2的圆心坐标为（2,1),若圆O1与圆O2相外切,求圆O2的方程式. 圆O1：x2+y2-2x=0与圆O2：x2+y2-4y=0的位置关系是 ______．已知两圆x^2+y^2-2x+10y-24=0和x^2+y^2+2x+2y-8=0(1)试判断两圆的位置关系；（2）求公已知⊙O1的半径r1=2,⊙O2的半径r2是方程3/x=2/x-1的根,两圆圆心距离为1,那么两圆的关系位置是? 15已知圆O1的方程为x²+（y+1）²=4,圆O2的圆心为（2,1）.（1）若圆O2与圆O1外切已知⊙O1和⊙O2的半径是方程x^2-5x+6=0的两根,且两圆的圆心距等于5,则⊙O1与⊙O2的位置关系是什么