求线面平行正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,PQ分别为AD1和BD上的点,且D1P:PA=DQ:QB=5：12

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 16:17:41

求线面平行
正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,PQ分别为AD1和BD上的点,且D1P:PA=DQ:QB=5：12
（1）求证PQ‖平面CDD1C1
(2)求证PQ⊥AD

(1)证明:在DD1上取一个点M,使得D1M:MD=5:12
在DC上去一个点N,使得DN:NC=5:12
连结PM,QN,MN
∵D1P:PA=DQ:QB=5：12
∴PM‖AD,QN‖BC
∵ABCD-A1B1C1D1为正方体
∴PM‖AD‖BC‖QN,且PM=QN
∴四边形MPQN为平行四边形
所以PQ‖MN
∵MN在平面CDD1C1中,且PQ不在平面CDD1C1中
所以PQ‖平面CDD1C1
(2)证明:
∵AD⊥平面CDD1C1
∴AD⊥MN
∵MN‖PQ
∴AD⊥PQ
不知道对不对..

正方体A1B1C1D1-ABCD的棱长为a,在AD1和BD上分别截取AP＝BQ＝a．求证:(1)PQ‖平面CD1； ( 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,点PQ分别为对角线AD1,BD上的点,且AP＝BQ,求证PQ∕∕面CC1D1D 如图所示正方体ABCD-A1B1C1D1中 P,Q分别是AD1 BD 上的点,且AP=BQ求证PQ//平面dcc1d1 正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,点P在线段A1B上,则|AP|+|D1P|的最小值为? 正方体ABCD—A1B1C1D1的棱长为1,P是面对角线BC1上一动点,Q是底面ABCD上一动点,则D1P＋PQ的最小值正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F是线段AD1,DB上的点,且AE=BF,求证EF‖平面CD1 已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,P,Q分别为对角线BD,CD1上的点,且BP=QC,求证PQ‖平面A1 （1）已知正方体ABCD-A1B1C1D1棱长为a,E,F分别在AB1,BD上,且B1E=BF,求证：EF平行平面BCC 棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是侧对角线BC1,AD1上一点,若四边形BED1F在底面ABCD 在正方形ABCD中,P,Q分别为BC和CD上的点,且角PAQ=45°,是说明BP+DQ=PQ 在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别为DD1、BD的中点,G在CD上,且CG=CD/4,H为C1G 棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB、BC上的动点,且AE=BF