在△ABC中,求证cos^2A+cos^2B+cos^2C=-2cosAcosBcosC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/18 10:56:50

在△ABC中,求证cos^2A+cos^2B+cos^2C=-2cosAcosBcosC
若cos(α+π/6)=1/4,则sin(α+π/3)=?

用余弦定理,
左边=(b^2+c^2-a^2)^2/(4*b^2*c^2)+(a^2+c^2-b^2)^2/(4a^2*c^2)+(a^2+b^2-c^2)^2/(4a^2*b^2)
=-(a^2+b^2-c^2)(a^2+c^2-b^2)(b^2+c^2-a^2)/(4a^2*b^2*c^2)
右边=-(a^2+b^2-c^2)(a^2+c^2-b^2)(b^2+c^2-a^2)/(4a^2*b^2*c^2),左边=右边
再问： ��cos(��+��/6)=1/4,��sin(��+��/3)=?
再答： sin(��+��/3)=sin(��+��/6+��/6)=sin(��+��/6)cos��/6+cos(��+��/6)sin��/6 ��cos(��+��/6)=1/4�ɵ�sin(��+��/6)=��15/4��-��15/4 ��ɵ� sin(��+��/3)=(1+3��5)/8��(1-3��5)/8

三角恒等变换的一道题1.在△ABC中,证明cos^2 A+cos^2 B+cos^2 C=1-2cosAcosBcosC 已知A,B,C为锐角,满足cos^2A+cos^2B+cos^2C+2cosAcosBcosC=1.求证∠A+∠B+∠C 在△ABC中,求证:sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2) 11.在△ABC中,求证sinA+sinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2) 在△ABC中,求证：a × cos²(C/2) + c × cos²(A/2) = (a + b + 在△ABC中,（1）求证：cos^2（A+B)/2+cos^2(C/2)=1 （2）若cos（π/2+A)sin(3/2 在三角形ABC中求证sinA+sinB+sinC=4cos（A/2)COS(B/2)COS(C/2)证到这步然后怎么证: 求证:a^2(cos^2b-cos^2c)+b^2(cos^c-cos^2a)+c^2(cos^2a-cos^2b)=0 在三角形ABC中,cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则三角形的形状是? 在三角形ABC中、已知a cos^2C/2+c cos^2A/2=3/2b求证a+c=2b 在△ABC中,求证：sin^2A+sin^2B+cos^2C+2sinAsinBcos(A+B)=1 在△ABC中,若cos^2A+cos^2B+cos^2C=1,则△ABC的形状是?