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若函数y=x2+(m-2)x+(5-m)有两个大于2的零点,则m的取值范围是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 06:36:51
若函数y=x2+(m-2)x+(5-m)有两个大于2的零点,则m的取值范围是______.
设f(x)=x2+(m-2)x+(5-m),则
∵函数y=x2+(m-2)x+(5-m)有两个大于2的零点,


△=(m−2)2−4(5−m)≥0
f(2)=4+2(m−2)+(5−m)>0

m−2
2>2,
∴-5<m≤-4.
故答案为:-5<m≤-4.