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人造地球卫星脱离地球的速度是怎么计算的

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 04:22:46
人造地球卫星脱离地球的速度是怎么计算的
也就是第二宇宙速度是怎么计算的,书上说是第一宇宙速度的根号2倍?
假设在地球上将一颗质量为m的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V;地球半径为r; 此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力,距离地球无穷远; 第二宇宙速度
认为无穷远处是引力势能0势面,并且发射速度是最小速度,则卫星刚好可以到达无穷远处.由动能定理得 (mV^2)/2-GMm/r^2*dr=0; 由微积分dr=r地 解得V2=√(2GM/r) 而第一宇宙速度公式为 V1=√(GM/R) 故这个值正好是第一宇宙速度的√2倍.