已知a,b为实数,那么a的平方+ab+b的平方-a-4b的最小值是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/15 02:18:11
已知a,b为实数,那么a的平方+ab+b的平方-a-4b的最小值是
a^2+ab+b^2-a-2b
=(a+b/2)^2+3/4*b^2-a-2b
=(a+b/2)^2-(a+b/2)+1/4-1/4+b/2+3/4*b^2-2b
=(a+b/2-1/2)^2+(3/4*b^2-3b)-1/4
=(a+b/2-1/2)^2+3/4*(b^2-2b+1)-3/4-1/4
=(a+b/2-1/2)^2+3/4(b-1)^2-1
>=1
当b-1=且a+b/2-1/2=0,即b=1,a=0时取得等号
即原式的最小值是-1
龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞闻您追问.
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!
=(a+b/2)^2+3/4*b^2-a-2b
=(a+b/2)^2-(a+b/2)+1/4-1/4+b/2+3/4*b^2-2b
=(a+b/2-1/2)^2+(3/4*b^2-3b)-1/4
=(a+b/2-1/2)^2+3/4*(b^2-2b+1)-3/4-1/4
=(a+b/2-1/2)^2+3/4(b-1)^2-1
>=1
当b-1=且a+b/2-1/2=0,即b=1,a=0时取得等号
即原式的最小值是-1
龙者轻吟为您解惑,凤者轻舞闻您追问.
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1.设a,b为实数,那么:a的平方+ab+b的平方-a-2b的最小值是?
已知ab为实数且a的平方+ab+b的平方=3求a的平方-ab+b的平方的最大值和最小值
设a,b为实数,求代数式a平方+ab+b平方-a-2b的最小值 快 要正确~
1.设a.b为有理数,那么a的平方+b的平方+ab-a-2b的最小值是多少?
已知a,b是实数,证a的平方+b的平方大于等于2ab
若实数a、b满足:a/b+b/a=2 则 a平方+ab+b平方/a平方+4ab+b平方 的值为
a,b为实数,那么a2+ab+b2-a-b的最小值是
已知a、b为实数且ab≠0那么a分之根号a的平方减b分之根号b的平方等于多少?
已知实数a,b,c满足a平方+b平方=1,b平方+c平方=2,c平方+a平方=2,则ab+bc+ca的最小值是
救急设AB为有理数,已知:A的平方+AB+B的平方-A-2B的最小值是多少?
已知 实数a,b满足 a的平方+ab+b的平方=1,则 a的平方-ab+b的平方 的取值范围是__________.
设a,b为实数,则a的平方+b的平方-a-2b的最小值为