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已知m,n互为相反数,关于x,y的方程组{mx+ny=60,3x-y=8的解也互为相反数,求m,n的值.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/29 06:44:02
已知m,n互为相反数,关于x,y的方程组{mx+ny=60,3x-y=8的解也互为相反数,求m,n的值.
联立mx+ny=60,3x-y=8,解得x=(60+8n)/(m+3n),y=(180-8m)/(m+3n).
因为方程组的解互为相反数,所以x+y=0,即(60+8n)/(m+3n)+(180-8m)/(m+3n)=0
整理得:30+n-m=0,又m+n=0所以:m=15,n=-15