作业帮2010年全国2卷文数的21题.一个导数的题.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/24 04:55:50
2010年全国2卷文数的21题.一个导数的题.
答案是这样的.第一问就不用说噢.第二问我觉得有弊端.怎么可能单纯的.导数求出来是一个2次函数.对称轴是a.比如对称轴在2~3之间,两根也在2~3之间.就不满足.还有,题目问的是至少.希望得到解答.
答案是这样的.第一问就不用说噢.第二问我觉得有弊端.怎么可能单纯的.导数求出来是一个2次函数.对称轴是a.比如对称轴在2~3之间,两根也在2~3之间.就不满足.还有,题目问的是至少.希望得到解答.
解析：∵f(x)=x^3-3ax^2+3x+1
f’(x)=3x^2-6ax+3=3(x-a)^2+3(1-a^2)
⊿=a^2-10,f(x)在定义域内单调增
⊿=a^2-1>=0,
f’(x)=3[x-a+√(a^2-1)][x+a-√(a^2-1)]=0
∴x1=a-√(a^2-1), x2=a+√(a^2-1)
∵区间[2,3]
2
f’(x)=3x^2-6ax+3=3(x-a)^2+3(1-a^2)
⊿=a^2-10,f(x)在定义域内单调增
⊿=a^2-1>=0,
f’(x)=3[x-a+√(a^2-1)][x+a-√(a^2-1)]=0
∴x1=a-√(a^2-1), x2=a+√(a^2-1)
∵区间[2,3]
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