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如图在RT◁ABC,∠abc=90斜边ac的垂直平分线交BC于点D,交AC于E,连接BE

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/27 09:22:41
如图在RT◁ABC,∠abc=90斜边ac的垂直平分线交BC于点D,交AC于E,连接BE
(若BE是▷DEC外接圆的切线,求∠C的大小)
(当AB=1,BC=2,求▷DEC外接圆半径)

1、连接EO线 BE是▷DEC外接圆的切线则∠BEO=90度
BE是直角三角形斜边AC的中线 所以AE=BE=CE (定理)
在三角形BEO中 ∠EOB=2∠C,∠EBO=∠C
得3∠C=90度 ,∠C=30度
2、已知AB=1,BC=2 则AC=根号下5 CE=1/2AC=根号下5 /2
BC/AC=CE/CD推出CD=5/4
直角三角形DCE的外接圆直径为CD
所以半径为5/8