在三角形abc中,a,b,c分别是角a、b、c的对边,且2cos（b+c）+cos2a= -3/2

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/13 00:31:37

在三角形abc中,a,b,c分别是角a、b、c的对边,且2cos（b+c）+cos2a= -3/2
若a=√3,b+c=3,求b,c的值

cos(B+C)=cos(180-A)=-cosA
cos2A=2(cosA)^2-1
所以2(cosA)^2-2cosA-1=-3/2
(cosA)^2-cosA+1/4=0
(cosA-1/2)^2=0
cosA=1/2
b+c=3
两边平方
b^2+2bc+c^2=9
b^2+c^2=9-2bc
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=(9-2bc-3)/2bc=1/2
6-2bc=bc
bc=2
b+c=3
所以b和c是方程x^2-3x+2=0的根
x=1,x=2
所以b=1,c=2或b=2,c=1

在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C的对边,且2cos(B+C)+cos2A=-3/2 在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且2cos(B+C)+cos2A=-3、2. 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知2cos[B+C]+cos2A=-3/2,a=√3,b+c=3 在三角形ABC中角A B C对应的边分别是a b c,已知cos2A-3cos（B+C）=1 在△ABC中,a、b、c分别是角A、B、C的对边,且8sin²（B+C）/2 - 2cos2A=7. 在三角形ABC中,A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosB/cos=-(b/2a+c) 求角B 在三角形中,ABC所对边分别是abc,且cosA=1╱3求cos(B +C) cos2A的值若a=2根号2,b+c=4求在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且cos^2（2/A）=b+c/2c 在三角形ABC中,角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知cos2A-3cos（B+C）=1.1：求角A的大小；2：若在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知2cos(B+C)+cos2A=-3/2,a=根号3,b+c=3, 在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,且sin2c+根号3cos（A+B）=0 三角形ABC中内角A,B,C对边分别是a,b,c且cos2C-cos2A=2(sinA-sinB)sinB.(1)求角C