在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN,垂足为D,BE⊥MN,垂足为E.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/05 11:39:45
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN,垂足为D,BE⊥MN,垂足为E.
(1)如图①,求证:DE=AD+BE
(2)保持上述条件不变,若直线MN绕点C进行旋转,使MN经过△ABC的内部,则DE、AD、BE、具有怎样的等量关系?(图②、图③)
(1)如图①,求证:DE=AD+BE
(2)保持上述条件不变,若直线MN绕点C进行旋转,使MN经过△ABC的内部,则DE、AD、BE、具有怎样的等量关系?(图②、图③)
证明 :
1)
∠ACB=90
∠CAB+∠CBA=90
AD,BE垂直MN
所以,AD//BE
∠DAC+∠CAB=90=∠CBA+∠CBE
∠DAC=∠ECB;∠ACD=∠CBE
AC=BC
三角形ACD与三角形CBE全等
CD=BE;CE=AD
DE=DC+DE=AD+BE
2)
∠BCE+∠ACD=90=∠BCE+∠CBE
∠CBE=∠ACD
同理:∠CAD=∠BCE
AC=BC
三角形ACD与三角形CBE全等
CE=AD;BE=CD
CE/BE=AD/CD
(CD-DE)/BE=AD/BE=(BE-DE)/BE=AD/BE
BE-DE=AD
DE=BE-AD
1)
∠ACB=90
∠CAB+∠CBA=90
AD,BE垂直MN
所以,AD//BE
∠DAC+∠CAB=90=∠CBA+∠CBE
∠DAC=∠ECB;∠ACD=∠CBE
AC=BC
三角形ACD与三角形CBE全等
CD=BE;CE=AD
DE=DC+DE=AD+BE
2)
∠BCE+∠ACD=90=∠BCE+∠CBE
∠CBE=∠ACD
同理:∠CAD=∠BCE
AC=BC
三角形ACD与三角形CBE全等
CE=AD;BE=CD
CE/BE=AD/CD
(CD-DE)/BE=AD/BE=(BE-DE)/BE=AD/BE
BE-DE=AD
DE=BE-AD
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,过A、B作AD⊥MN、BE⊥MN,垂足分别为D、E.
在△ABC中,∠ACB=9O°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.⑴当直线MN绕点C旋转到
在三角形ABC中,∠ABC=90°,AC=BC,直线MN经过C点,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN与点D,BE⊥MN与点E,试判断△ADC与
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E,试判断△ADC
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于点E.
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN与点E,试判断S△ADC
在图①△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于点D,BE⊥MN于E.
如图11-79,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
如图1,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.
已知:在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN于D,BE⊥MN于E.