作业帮高数函数极限其中一个步骤问题.
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/16 05:28:01
高数函数极限其中一个步骤问题.
在解答上的第一步说lim [ln(x+1)]/x=1(x趋向0的时候),a不等于1的时候,分子不为0,则lim {[ln(x+1)]/x - a}/x=无穷大,这个分析没问题么?根据lim A/B=a/b不等于0的时候才会有limA/B=a/b呀.x趋向于0的时候ln(x+1) /x在变化,分母x也在变化,怎么会等于无穷大呢?
在解答上的第一步说lim [ln(x+1)]/x=1(x趋向0的时候),a不等于1的时候,分子不为0,则lim {[ln(x+1)]/x - a}/x=无穷大,这个分析没问题么?根据lim A/B=a/b不等于0的时候才会有limA/B=a/b呀.x趋向于0的时候ln(x+1) /x在变化,分母x也在变化,怎么会等于无穷大呢?
就是要求出ln(x+1)/x的极限
0/0型
用洛必达法则
分子求导=1/(x+1)
分母求导=1
所以极限=1
则a≠1时
ln(x+1)/x-a≠0
即一个非0常数,分母趋于0
所以整个式子趋于无穷大
0/0型
用洛必达法则
分子求导=1/(x+1)
分母求导=1
所以极限=1
则a≠1时
ln(x+1)/x-a≠0
即一个非0常数,分母趋于0
所以整个式子趋于无穷大