原命题：若（a,b,c）为一对勾股数,则（根号a,根号b,根号c）中必有两个无理数.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/06 10:32:45

原命题：若（a,b,c）为一对勾股数,则（根号a,根号b,根号c）中必有两个无理数.
若命题正确,请证明；若命题错误,请举反例.

这个命题是错误的,可以举出反例,例如：
（4,9,根号97）是一组勾股数,但是他并不满足命题
再问：组成一对勾股数的三个数都是正整数啊，，根号97 开的出来吗？？？
再答：很抱歉，上面是我对概念不清造成的错误解答。
不过这个命题应该是对的,但是再次无法证明,主要涉及到基础勾股数(互质)以及衍生勾股数求法问题，可能与费马大定理也有一定关系。不过能力有限.......

设a、b、c、d为正有理数,根号c,根号d是无理数,求证：a根号c+b根号d是无理数若a、b、c均为正整数,且根号（a-根号28）=根号b-根号c,求a+b+c的算术平方根. 若a,b,c,d都是有理数,根号c,根号d都是无理数,证明当a+根号c=b+根号d,必有a=b 已知a,b,c为△ABC的三边,化简根号(a+b+c)²-根号(a+b-c)²+根号（a-b-c）& 化简：根号a-根号c除以(根号a-根号b)(根号b-根号c) 若a+b+c=1且a,b,c为负实数求证根号a+根号b+根号c 下列实数中,无理数是：（） A:-5/2 B:根号7 C:负2的绝对值 D根号9 已知a、b、c为三角形ABC的三边,化简：根号（a+b+c）²+根号（a-b-c）²+根号（a-b+ 用反证法证明根号a加根号b为无理数判断命题“若a>b>c,且a+b+c=0,则（根号下b^2-ac)/a 若实数a、b、c满足【根号a+2】-(1-b）,【根号b-1】-（c-2),【根号2-c】=0,求2010（a+b+c) 若a+b+c=1,则根号下a+根号下b+根号下c最小值为?a,b,c为正实数.