已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BE为角平分线,DE‖BC.求证：（1）BD=DE；（2）BD=EC；（3）CD平

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/29 08:41:41

已知,如图,在△ABC中,AB=AC,BE为角平分线,DE‖BC.求证：（1）BD=DE；（2）BD=EC；（3）CD平分∠ACB

证明：（1）∠ABE=∠CBE
∵DE‖BC ∴∠DEB=∠CBE ∴∠ABE=∠DEB 即BD=DE(等边对等角)

（2）∵DE‖BC ∴△ADE∽△ABC
AB=AC ∴AD=AE 即BD=EC

(3) EC=BD=DE ∴∠CDE=∠DCE
DE‖BC ∴∠CDE=∠BCD ∴∠BCD=∠DCE 即CD平分∠ACB.

如图,△ABC中,DE//BC,AD/BD=AE/EC,求证EC/AC=BD/AB 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=90°,BD是角平分线,过点D作DE⊥BC.垂足为E,求证AD=DE=EC 已知,如图,在三角形abc中.ad垂直于bc,be是角abc的角平分线且eb=ec,求证ab+bd=cd 如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,EC⊥BC,EC=BD,DF=DE.求证：AF⊥DE 、如图,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,EC⊥BC,EC=BD,DF=DE.求证：AF⊥DE 如图所示,在△ABC中,DE平行BC,AD/BD=1/4求:(1)AD/AB(2)EC/AC（3）AC=10,求AE、C 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB,垂足为E.求证:BE=DE=CD 已知:如图,在△ABC中,∠C=90度,AC=BC,AD是角平分线,DE⊥AB,垂足为E.求证；BE=DE=CD 已知：如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E,F,求证EB=FC 已知,如图,在△abc中,ad⊥bc,垂足为d,be是∠abc的平分线,且eb=ec,求证ab bd=cd 如图,在三角形abc中,ab=ac,de//bc.求证:bd=ce 已知如图在三角形abc中∠c=90°,ac=bc,ad是角平分线de⊥ab垂足为e,求证be=de=cd