求极限：x趋近于无穷,定积分【0,x】t^2 e^t^2/xe^x^2（积分的部分是t^2乘e^t^2）急需求解

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 13:30:18

如果我没理解错的话答案是1/2
用洛必达法则将式子上下求导化成X^2/（1+2X^2）求极限
再问：可以说详细一点吗？分式上面的定积分怎么解决啊？
再答：将你分子的积分式设为F（x）=∫【0，x】(t^2*e^t^2) dt，则F'（x）=d[∫【0，x】(t^2*e^t^2) dt]/dx=f(x)=x^2*e^x^2，这一步可参考同济高等数学第六版上册P238最上面一行。现在把分子求完导数再单独对分母求导得(1+2x^2)*e^x^2，分子分母约去e^x^2便得到我上述的式子

lim(x趋近无穷)[∫t^2 e^(t^2-x^2)d(x)]/x {定积分上限是x,下限为0} 当x趋于无穷时,求极限lim[∫(t^2)*(e^((t^2)-(x^2)))dt]/x,其中积分上限是x,积分下限是0 当x趋近于时,求从0到x的定积分∫(1/x^3)*[e^(-t^2)-1]dt 求：定积分∫(（0 ,t）e^-x^2 dx )(t .. lim(x趋近零)[∫(1+t^2) e^(t^2-x^2)d(x)]/x^2 {定积分上限是x^2,下限为0} 高等数学的极限lim(x趋于无穷){e^(-x^2)∫t^2e^(t^2)dt}/x的值为( ) ,其中积分区间为(0, 求：定积分∫（在上0,在下t）(e^-x^2 )(在上t在下t) dx .. 定积分内部e^-t^2 上限x^2 下限0 对定积分求导 f(2x+1)=xe^x,求定积分f(t)dt 求极限x趋近于0时 ∫（e^t-t-1)dt/x^3 积分上限x 积分下限0 已知f(x)等于e^(-t^2)从0到x^2的定积分,求xf(x)从0到1的定积分求这个定积分 ∫（0-1）【x∫（1-x^2）e^（-t^2）dt】dx