对面积为1的三角形ABC逐次进行以下操作：第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:25:51

对面积为1的三角形ABC逐次进行以下操作：第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、
使得A1B=2AB,B1C=2BC,C1A=2CA,顺次连接A1、B1、C1,得到三角形A1B1C1,记其面积为S1；第二次操作,分别延长A1B1、B1C1、C1A1至点A2、B2、C2使得A2B1=2A1B1,B2C1=2B1C1,C2A1=2C1A1,顺次连接A2、B2、C2,得到三角形A2B2C2,记其面积为S2；...；按此规律下去,可得到三角形A5B5C5,则其面积S5=?
发现抄别人的~

根据“两个等高三角形的面积比等于底边之比”,可知ΔA₁B₁C₁ 内部各个小三角形面积分布情况如图所示

于是ΔA₁B₁C₁ 面积=6+4+1+2+2+4=19

也就是说每做一次这样的操作,面积就变成原来的19倍
从ΔABC到ΔA₅B₅C₅,相当于做了5次这样的操作
于是ΔA₅B₅C₅ 面积 = 19⁵

如图,对面积为s的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作,分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1 如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至点A1、B1、C1，使得A1B=2AB 如图，对面积为1的△ABC逐次进行以下操作：第一次操作，分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=2AB，小明遇到这样一个问题：如图1,对面积为a的△ABC逐次进行以下操作：分别延长AB、BC、CA至A1、B1、C1,使得A1 阅读下面资料：小明遇到这样一个问题：如图1,对面积为a的△ABC逐次进行以下操作：分别延长AB、BC、CA至A1、B1、如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=BC，C1A= 如图,已知△ABC面积为1,第一次操作:分别延长AB,BC,CA至点A1,B1,C1,使A1B=AB,B1C=BC,C1 把三角形ABC的三边CA,AB,BC分别延长至A1,B1,C1,使AA1=AC,B1B=AB,C1C=BC.连接A1B1 点A1,A2,B1,B2,C1,C2,分别是△ABC的边BC,CA,AB,上的三等分点,且三角形ABC的周长为L 如图所示,把△ABC的三条边CA,AB,BC分别延长至A1,B1,C1,使AA1=AC,BB1=AB,CC1=BC,连接如图所示,把△ABC的三条边CA,AB,BC分别延长至A1,B1,C1,使AA1=3AC,BB1=AB,CC1=2BC, 如图,A1,A2,B1,C1,C2分别是三角形ABC的边BC,CA,AB的三等分点