如图在三角形ABC中,AD为角A的平分线,BE垂直AD于E,若AB=3AC,AD=2,则DE=?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 05:34:32

如图在三角形ABC中,AD为角A的平分线,BE垂直AD于E,若AB=3AC,AD=2,则DE=?
我不能插入图片，只好说明一下：图形中角A为钝角，D在BC边上，E在AD延长线上、在三角形ABC的外面。

DE=2
证明：
延长BE,交AC的延长线于点F
∵∠AEB=∠AEF=90°,∠BAE=∠FAE,AE=AE
∴△ABE≌△AFE
∴BE=EF,AB=AF
∵AB=3AC
∴AF=3AC
∴CF=2AC
取CF的中点G,连接EG
则AC=CG=GF,EG是△FBC的中位线
∴EG‖BC
∵AC=CG
∴DC是△AEG 的中位线
∴AE=DE
即E是AE的中点

如图,三角形ABC中,AD为角BAC的角平分线,角ABC=3角C,BE垂直AD于E点,试说明:AC-AB=2BE 已知：如图,在三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,AD是角平分线,DE垂直于AB,垂直为E .求证：BE=DE=C 已知：如图,在三角形ABC中,AD是角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,求证：AD垂直EF. 如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD垂直BD于D,DE平行AC交AB于E,若AB=7 如图,三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,点E是BC的中点,BP垂直AD于D,AC=12 AB= 如图,在△ABC中,角C＝90,AC=BC,角CAB的平分线AD,交BC于D,DE垂直AB于E,若三角形BDE的周长为4 第四题：如图,在三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直于BC于点D,DE垂直于AB于点E,若AD=3,DE=2,求A 如图,在三角形ABC中,AD是∠BAC的平分线,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点E,求证AD垂直EF 如图,在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线,DE垂直AB于E,DF垂直AC于F,三角形ABC的面积是28平方厘米,A 三角形ABC中,AD是他的角平分线,且BD=CD,DE,DF分别垂直于AB,AC于E,F,请说明BE=CF 如图在三角形ABC中E是BC的中点AD是角BAC的平分线BD垂直AD于点AD;B等于12;AC=18；求证DE平行AC; 如图,在三角形ABC中,AD为角BAC的角平分线,DE垂直AB于F,DF垂直于AC于F,三角形面积是28AB=20cmA